Geometrija Slovenskih cerkva
Pred časom sem razmišljal, ali se bi lotil analize slovenskih cerkva, z namenom dokazati ali ovreči hipotenuzo(*) da se iz vsake slovenske cerkve vidi tri druge. Z poznavanjem geolokacij in višinskega profila Slovenije, je to to pač računski postopek, ki verjetno ni ravno enostaven, je pa izvedljiv. No pa kdaj drugič o tem.
Na temo geometrije slovenskih cerkva je v zadnji ŽiT (Življenje in Tehnika) objavljen članek Andreja Skvarča z naslovom Uporaba metra v Sloveniji že pred tisočletji.
Avtor na osnovi lokacij cerkva išče “kronski dokaz” za uporabo metra kot merske enote že mnogo preden je bila uporaba le tega zakonsko določena. Primer takšnega dokaza je recimo devet razdalj po 5400 metrov, med cerkvami na širšem Mengeškem območju. Takšna natančnost seveda jasno kaže da so znali že pred mnogo leti (veliko cerkev je grajenih na ostanih prejšnjih svetišč) ne le meriti velike razdalje, temveč tudi uporabljali meter. Avtor tudi namigne na povezavo s kotom 54 stopinj, kar je polovica notranjega kota petkotnika. Torej ne le da so znali merti razdalje, temveč tudi kote.
Kar pa seveda ni presenetljivo. Pri merjenju velikih razdalj se ponavadi uporablja ravo merjenje preko kotov.
Navedenih je še precej primerov, od tega, da je povezava med dvema cerkvama paralelna z povezavo med drugima dvema (3 primeri), da skica cerkev odslikuje položaj zvezd v Velikem vozu ali Orionu (švica), in pa en kup primerov pentagramov na osnovi položaja zvezd.
Sam sem do tovrstnih raziskav zelo skeptičen. akaj naj pojasnim na primeru kriptografske metode, edine, ki je nezlomljiva. Gre seveda zato, da če je ključ s katerim želimo zakodirati neko besedilo enako dolg kot besedilo samo, je takšno enkripcijo nemogoče zlomiti. Enostavno zato, ker lahko iz nekega besedila s pravim ključem odkodiramo poljubno drugo besedilo. Še lažje delo pa imamo, kadar želimo iznekega obširnega besedila izločiti par stavkov. Ključ je v tem primeru še precej enostavneje najti. Tako recimo obstajajo ljudje, ki so sveto prepričani da je biblija itak povedala že vse, kar je bilo za povedati. Seveda, s pravim ključem, lahko iz biblije prebereš ma čisto vse kar si želiš.
In enako lahko velja, da bi bil popolnoma prepričan bi moral opraviti analizo in ne le kritično pisariti, tudi za geografijo Slovenskih cerkva. To da je med 10 cerkvami kar 9 razdalj dolgih 5400 metrov, lahko predstavimo tudi tako da 34 razdalj NI dolgih 5400. In pri tem sploh še ne vemo, koliko je še cerkvic na tem področju, ki pač v to analizo nekako niso pasale. Dodatno pa avtor ugotavlja, da so nekatere razdalje zelo točne, druge pa odstopajo od 70 do 100 metrov navzdol ali navzgor. Se pravi v bistvu je 9 razdalj med 5300 in 5500 metri. V bistvu bi bilo zanimivo videti graf razdalj, med slovenskimi cerkvami. In potem bi videli, ali kakšna razdalja res značilno odstopa. Verjetno bi znal maksimum res biti nekje okoli te razdalje. Ker gre pač za okroglo uro hoda. Kar pomeni da imaš potem do najbližje cerkve cirka pol urce hoda, kar se sliši sprejemljivo.
Avtorju po moje manjka malce znanstvenega pristopa. Znanstveni pristop, pomeni da gre raziskovalcu predvsem za resnico, ne pa za kakšne druge cilje. Se pravi da ko najde neko domnevno pravilo, hipotezo, jo poiskuša dokazati pa tudi ovreči. In ni zadovoljen s tem, da mu pač uspe približno postaviti 4 cerkva na točke pentograma, nato pa malce namigne da na petitočki pa lahk obstajajo ostanki kakšnega svetišča.
Ravno tako je malce na silo privlečen dokaz o uporabi metra glede na razdalje ki so 5400 metrov, pa še to v bistvu od 5300 do 5500. Te razdalje so ravno tako dober dokaz za uporabo milje, ali palca lai sežnja. Pa tudi za uporabo cerkvene milje, ki je 5400 metrov, in sem si jo ravnokar izmislil.
Ima malce slabe vesti, ker sem predvsem se lotil sesuvanja avtorja, pa nič konstruktivnega naredil. Ampak to delam predvsem z namenom, da bi morda avtor postregel še s kakšnimi trdnejšimi dokazi, da smo v Sloveniji že pred davnimi časi imeli geodezijo na nivoju vsaj starih grkov, če že ne boljše.
(*) – he he, valjda ni hipotenuza, ampak hipoteza. To je le test kako pozoren bralec ste.
he he, valjda ni hipotenuza, ampak hipoteza. To je le test kako pozoren bralec ste
sepa lepo vklaplja v stavek o trigonometrični raziskavi, ki se je (ne) nameravaš lotit :)
Spoštovani g. Marko!
Niste me sesuli, ob vašem pisanju sem, kot boste v tem mojem odgovoru lahko spoznali, celo pridobil na moči (argumentov) in hvala vam za to. Pridobil sem zato, ker lahko te argumente izpostavim in opozorim nanje, da jih ne bi še kdo spregledal. Argumentov v mojem članku res ne manjka, le vi jih v svoji skepsi niste opazili. Saj vam ne zamerim, verjamem, da ste kritizirali dobronamerno, da bi se jaz bolj potrudil z znanstvenim pristopom, s trdnejšimi dokazi in z dodatno analizo, kar pa mi ni več treba še dodatno delati, saj je vse to v mojem članku že narejeno. No, pa poglejmo katere argumente ste spregledali. Še to – argument je po definiciji naslednje: kar utemeljuje, podpira kako trditev; razlog, dokaz…
Najprej ste spregledali, da sem ob moji najdbi poizkušal poleg dokazovanja vse skupaj tudi ovreči. Nisem bil zadovoljen s tem, da mi je “pač uspelo približno postaviti 4 cerkve na točke pentograma”. Preizkus, da bi ovrgel moje odkritje, je v članku v opisu metode naveden takole: “…na naključno nametanih točkah, ki sem jih po številu, razdaljah in gostoti postavil analogno lokacijam cerkva v obravnavanih območjih, sem izvedel geometrijsko analizo. Našel sem le povezave po premicah in krožnicah, ostalih pravilnosti nisem zasledil…” Ta preprost dokaz, ki ga lahko ponovite s svinčnikom in papirjem ali pa s CAD orodjem, ima veliko težo. Vaši argumenti na podlagi enkripcije besedila ob tem dokazu ne vzdržijo, saj ne boste dobili niti “par stavkov”, kaj šele, da bi iz “biblije prebral čisto vse kar si želiš”. In pri tem je zelo logično, da je veliko “cerkvic na tem področju, ki pač v to analizo nekako niso pasale”, saj če najdem in dokažem nekaj “pentagramskih” cerkvic, jih gotovo ostane še veliko več izven tega.
Spregledali ste tudi to, kaj je na risbah sploh narisano. Ali ste na primer na zemljevidu Trikotnik 68-68-40 opazili, da je mengeški pentagram popolnoma vzporeden stiškemu? Ko mi boste na naključno nametanih točkah po številu, razdaljah in gostoti analognih lokacijam cerkva, našli to, kar je narisano v majski reviji Življenje in tehnika, bom priznal vse vaše argumente o kriptografskih metodah, o “cerkvenih miljah”, o 34 razdaljah, ki niso dolge 5400… in kar ste še napisali. In vi pravite, da “še lažje delo pa imamo, kadar želimo iz nekega obširnega besedila izločiti par stavkov in da je ključ v tem primeru še precej enostavneje najti”…
Nadalje ste spregledali število razdalj, ki se približujejo okroglim razdaljam. Skupaj jih je 23. S katerim ključem jih boste našli tako veliko na omenjenih naključno nametanih točkah? Če pa moje razdalje niso ravno točne, imam o tem tudi argumente: cerkve so zamaknjene glede na prvotna svetišča, starodavna merska metoda je malo manj točna kot današnji teodoliti z zelo natančno optiko… Bistvo je v “nazivni meri”, ki je lahko razpoznavna in ki je nedvoumno razpoznavna in to JE kronski dokaz.
Tudi mene zelo zanima, če velja hipotenuza, da se z vsake slovenske cerkve vidi tri druge. Tukaj bi vam mogoče lahko tudi kaj strokovno svetoval glede poenostavitve metode, ki sploh ni nujno računska, lahko je tudi izvedena z enostavnim modelom terena in z analizo daljic med cerkvami….
Tudi jaz upam, da boste mojo kritiko vaše kritike sprejeli tako kot je mišljena, dobronamerno, z namenom izboljšanja vašega kritiziranja. Naj vam na koncu priznam, da je vaša kritika precej strokovno in znanstveno podprta, čeprav malo izven konteksta.
Lep dan,
Andrej Skvarča
Marko, pozdrav!
o.k., pa probajva izvesti to analizo. Sploh ne bo težko in zamudno. Najboljše stvari so enostavne. Zato jaz predlagam drugačne pogoje. za katere se bova zmenila. Cela Slovenija oz. 100 x 100 km in 5000 točk je malo too much. Predlagam, da vzameva primer iz realne postavitve cerkva v okolici Mengša. Tukaj sem preiskal območje visoko 25 km in široko 18 km, to je od Črnuč do Kamniških planin in od Šmarne gore do Lukovice, kjer je cca 68 cerkvic. Izbira posameznih območij – Mengeš, Stična, Idrija – je bila pogojena z informacijami o predhodnih najdbah in zato je analizirati celo Slovenijo malo nespametno. Geo podatke o 68 cerkvah sem vnesel v CAD program in dobil realne lokacije in realne razdalje. Nato sem v CAD programu “peš” iskal geometrijo in jo tudi našel.
Zdaj pa k preizkusu oz. dogovorjenim pogojem, če boste res poiskusili ovreči moje argumente:
a) Vzemite dva pravokotnika visoka 25 in široka 18 km in vanju namečite 68 naključnih točk (v vsakega posebej), to je po številu, razdaljah in gostoti ANALOGNO mengeškemu območju. In zdaj ne rabite nobenih sofisticiranih programov, lahko kar “peš” iščete pentagrame, vzporednice, okrogle razdalje in kar je še navedeno v članku.
b) Iščete lahko npr. samo pentagrame, vendar z enako napako kot sem jo upošteval jaz pri raziskavi, to je 1,3 % odstopanja, kar pri povprečnem premeru pentagrama 8 km znese 104 m.
c) Iščete pentagrame, ki jih določajo vsaj 3 točke NA OGLJIŠČIH pentagrama, ki so lahko največ 104 m izven ogljišč.
d) Če najdete v vsakem od obeh pravokotnikov vsaj po en pentagram poljubne velikosti in če sta hkrati tako najdena pentagrama iz obeh pravokotnikov med sabo VZPOREDNA, tako kot sta mengeški in stiški, se strinjam, da so v moji raziskavi pentagrami naključni in da članek nima realne osnove! Če pa tega ne najdete, potem vaša trditev, da se da z ustreznim “ključem” prikazati kar pač želiš, za mojo raziskavo nima realne osnove.
P.S. – v Stični s pravilno geometrijo sovpada 16 cerkva z območja 12 x 10 km, vseh cerkva tukaj pa je cca 17. Verjetnost za kaj takega naj bi bila nekje okrog 1 : 1.000.000…?????
Kako bi brez računskega postopka preverili hipotezo o “3 cerkvah”? Ker imam precej izkušenj s CAD, bi jaz na primer na DMR (digit. model reliefa) postavil cerkve. Vendar bi zaćel samo z nekaj cerkvami. Geo podatke bi dobil v e-Atlasu Slovenije. V CAD bi potegnil 3D linije med cerkvami in kontroliral, ali sekajo teren ali ne. Če ga ne, je vidnost zagotovljena. Če bi že s tem majhnim številom potrdil hipotezo, bi vzel še nekaj vzorčnih področij z raznih koncev Slo. Temu se reče vzorčna analiza.
LP, Andrej
Sorry, ampak tako to ne gre. Recimo da bi našli približno enakostranični trikotnik, potem pa kot kontradokaz želeli, da se mora najti tudi enakostranični trikotnik med 4 naključnimi točkami, ker bi se na področju kjer bi imeli v trikotnik dejansko nahajale 4 cerkve.
Kje je napaka? Pri postavitvi hipoteze ste imeli na voljo celotno Slovenijo, vse možne oblike. Kontra dokaz pa bi želeli na precej bolj omejenem področju tako glede točk kot oblik.
Za znanstveni pristop, je pa vseeno potrebno malce bolj široko gledati.
Sicer pa se z tem, se pravi iskanjem oblik med naključnimi točkami, baje ukvarja posebna teorija, mi je zaupal kolega matematik. Bom napisal katera, ko mi sporoči. Pa morda raje tam pogledamo najprej. Izhajala pa je ta teorija iz iskanja oblik med zvezdami. Ker po moje, čist ustreza tem cerkvam.
Pa prosil bi, če lahko javno objavite te CAD podatke o cerkvah, da vidimo kakšne konkretno izgledajo te obliek in razdalje. Lahko tudi le koordinate cerkva.
Pa lepo prosil bi za utemeljitev raznih razmerij, kot je recimo 1:1.000.000. Papir namreč prenese vse. Sam si recimo ne upam napisati, da je verjetno 96,22% da se med 5000 točkami z odstopanjem 3% nahaja poljubna geometrijska oblika s 4 točkami, brez da bi to podkrepil z dokazom. Sicer sem pa dobil sedaj idejo, kako to zračunat :-))
Evo na hitro. Po metodi palca. Se pravi brez PIjev in podobne solate.
Verjetnost da se naključna točka nahaja na nekem prostoru, je ciljan površina / celotna površina. V našem primeru sta prvi dve točki lahko kjerkoli, tretja pa mora biti na področju, ki je velika natančnost (p) x razdalja med prvima dvema točkama. Če je n število vseh točk, potem imamo n*n kombinacij dveh točk (ok n * (n-1) ampak ker delamo čez palec je to velikostnega razreda n * n). Če sedaj določimo, da je v povprečju razdalja med izbranima točkama r (% od velikosti območja), je končna verjentost, da se najde poljuben lik 4 točk (tudi pentogram s štirimi oglišči na točkah) = (p*r) na 4 * n na 2.
Pri recimo razdalji med točkama 20% (če je Slovenija 150 * 150 km to pomeni 30 km) in natančnostjo 5%, in 5000 točkah pride verjetnost 25%.
Lahko pa naredim še malce bolj natančno analizo.
He, he, he, gospoda. Tole je pa prav zabavno. Oba sta očitno podkovana v fiziki in tehnični matematiki. Očitno z naravoslovno usmerjeno izobrazbo, ki je sicer tudi meni osebno bolj pri srcu – vendar vaju v tem primeru družboslovci kar pošteno prehitevanju. En dober izpit iz statistike za oba, pa bosta znala pojasniti vse zadrege pri vajini debati :-)
Pril – kaj ti bo tukaj statistika pomagala? Razen da boš iz verjento naravne porazdelitve sklepal na naključnost – na kar sem pa itak obilo namigoval.